Ao fazer o lançamento de um projétil com velocidade $V_0$ formando um ângulo $\theta$ com o solo podemos considerar 2 componentes da velocidade $V_{0x}$ e $V_{0y}$ no eixo $x$ e no eixo $y$, respectivamente. Observe na figura a seguir:

$ \begin{cases} V_{0x}^2 + V_{0y}^2 = V_0^2 \\ V_{0x} = V_0 \cdot \cos \theta \\ V_{0x} = V_0 \cdot \sin \theta \end{cases} $

Podemos descrever a trajetória do projétil através de 2 equações em função do tempo, uma para a coordenada no eixo $x$ e outra para a coordenada no eixo $y$. Considerando a gravidade $ g = 10\, m/s^2$, temos:

$$ \begin{cases} x(t) = V_{0x} \cdot t \\ y(t) = V_{0y} \cdot t - 5 \cdot t^2 \end{cases} $$

Ao lançar um projétil com velocidade $V_0 = \,$$20$$\, m/s$, qual a maior distância $d$ possível que um projétil pode atingir no eixo $x$?

Você pode usar a figura a seguir para fazer testes. Use o mouse para mover o ponto vermelho da mira de $V_0$. Para cada posição você pode observar o ângulo $\theta$ formado com o solo (eixo $x$) em graus e a parábola tracejada representa a trajetória calculada usando as funções do tempo descritas acima. Após realizar alguns testes, responda qual a distância máxima na caixa de texto $d_{max}$.

$d_{max} = $
m