As órbitas dos planetas são, geralmente, representadas por circunferências, quando, na verdade, são elipses. Esta é a 1a Lei de Kepler:
"O planeta em órbita em torno do Sol descreve uma elipse em que o Sol ocupa um dos focos."
Apesar das órbitas serem, de fato, elípticas, as representações circulares das mesmas não estão tão erradas, uma vez que a excentricidade das órbitas dos planetas é próxima de zero, fazendo com que as órbitas elípticas aproximem-se de circunferências.
Mas o que vem a ser excentricidade? A excentricidade de uma elipse é um número real positivo ($\mathbf{e}\ge0$) que é definido como o quociente entre a metade da distância focal ($c$) e a metade da medida do eixo maior da elipse ($a$). Ou seja:
$$e=\frac{c}{a}$$
Você mesmo pode perceber a relação da excentricidade $e$ com a curvatura da elipse, ao deslizar o slider abaixo:
Ainda no assunto de elipses, dada a equação de uma delas, você saberia descobrir os valores dos seus elementos?
Vamos tentar! Considere a equação:
Determine os elementos abaixo:
Comprimento do eixo maior ($2a$) =
Comprimento do eixo menor($2b$) =
Distância focal ($2c$) =
Considerando os valores encontrados, o eixo maior da elipse se encontra na vertical ou na horizontal?
vertical (y) horizontal (x)
Centro $C = (x_0, y_0)$ = ( , )
Foco $F_1$ = ( , )
Foco $F_2$ = ( , )
