Solução:
Note que o exercício possui algumas variáveis que influenciam no valor de `x`. Inicialmente, são
`4` variáveis: 1) número de máquinas, 2) metros de tecido, 3) quantidade de horas por dia e
4) dias trabalhados. Para simplificar, sem perder a essência do exercício, podemos condensar quantidade
de horas por dia e dias trabalhados em apenas uma nova variável: horas trabalhadas.
| Situação |
Máquinas |
Horas trabalhadas |
Metros de Tecido |
| `1` |
|
|
|
| `2` |
|
|
|
Como são vários fatores que influenciam, podemos analisá-los fixando um valor de cada vez. Apenas na situação 1 temos a informação completa de todas as variáveis. Assim, vamos alterando a partir da situação 1, uma variável por vez, tentando chegar nos valores da situação 2, ou vice-versa.
Mantendo a quantidade de , mas alterando apenas o número de
, da situação `2`, temos:
| Situação |
Máquinas |
Horas trabalhadas |
Metros de Tecido |
| `1` |
|
|
|
| `2` |
|
|
|
| `3` |
|
|
|
Precisamos saber se com a grandeza fixa as outras 2 grandezas são diretamente ou inversamente
proporcionais. , assim:
| Situação |
Máquinas |
Horas trabalhadas |
Metros de Tecido |
| `1` |
|
|
|
| `2` |
|
|
|
| `3` |
|
|
|
Para descobrirmos o `x`, fixamos das situações
`2` e `3`. Se aumentarmos a quantidade de ,
a quantidade de irá aumentar também. Assim,
essas grandezas são proporcionais, logo, na regra de 3, , isto é:
Solução Alternativa:
Note que a quantidade de
tecido produzida nessa fábrica é diretamente proporcional a quantidade de
máquinas,
horas trabalhadas e quantidade de
dias trabalhados. Isto é, se um desses valores aumentar, a quantidade de
tecido produzido aumentará proporcionalmente, de maneira direta.
Por isso, podemos escrever:
`"tecido" = "k" * "maquinas" * "horas" * "dias"`
Formalizando matematicamente com variáveis e os significados abaixo, teríamos:
`t` = quantidade em metros de tecido produzido
`m` = número de máquinas
`h` = números de horas por dia trabalhadas
`d` = números de dias trabalhados
`k` = constante de proporcionalidade
`t = k*m*h*d`
Substituindo os valores da situação 1:
Depois de descoberto o `k`, podemos substituir nos valores da situação 2 para descobrirmos o `x`: