Seja $x$ o número desejado.
Na divisão por :
deixa resto ,
assim deixa resto 0(zero). Portanto, é múltiplo de .
Da mesma forma, na divisão por :
deixa resto ,
assim deixa resto 0(zero). Portanto, é múltiplo de .
Finalmente, na divisão por :
deixa resto ,
assim deixa resto 0(zero). Portanto, é múltiplo de .
Sabemos, então, que é múltiplo de ao mesmo tempo.
O menor número com essa característica é o mmc entre .
Pela decomposição simultânea:
Assim, o menor valor para é:
Logo, o número desejado é .
Obs.: Nossa estratégia de solução funcionou bem neste exemplo porque a diferença entre o divisor e o resto é a mesma em todas as divisões. Para uma situação mais geral, você pode olhar o módulo Teorema Chinês do Resto dos Tópicos Adicionais.