1. Você pode encontrar cinco números ímpares cuja soma seja 100?
2. Existem dois números pares consecutivos?
3. Existem dois números ímpares consecutivos?
4. Existe um número natural que não é par nem ímpar?
5. Escreva dois números pares. Agora some estes dois números. O resultado obtido é par ou ímpar?
6. O que podemos dizer da soma de dois números ímpares? O resultado é par ou ímpar?
7. E a soma de um número par com um número ímpar?
8. E se somarmos uma quantidade par de números ímpares?
9. E a soma de uma quantidade ímpar de números ímpares, é par ou ímpar?

10. É possível trocar uma nota de 25 rublos em dez notas com valores 1, 3 ou 5 rublos?

11. Pedro comprou um caderno com 96 folhas e numerou-as de 1 a 192. Vitor arrancou 25 folhas do caderno de Pedro e somou os 50 números que encontrou escritos nas folhas. Esta soma poderia ser igual a 1990?

12) Os números de 1 a 10 estão escritos em uma linha. Pode-se colocar os sinais de “+" e de “-" entre eles de modo que o valor da expressão resultante seja igual a zero?

13.  Considere um tabuleiro de xadrez (com 8x8 = 64 casas). Suponha que você tenha peças domino, cada uma com o tamanho exato de duas casas do tabuleiro. Observe que, deste modo, pode-se cobrir todo o tabuleiro de xadrez com exatamente 32 peças de dominó. Quando são retiradas do tabuleiro duas casas diagonalmente opostas, ainda é possível cobri-lo com 31 peças de dominó?


Das questões abaixo, somente as letras a) e b) de cada uma.

Questão 2 desta prova http://www.obmep.org.br/provas_static/pf2n3-2006.pdf

Questão 4 desta prova http://www.obmep.org.br/provas_static/pf2n3-2007.pdf

Questão 2 desta prova http://www.obmep.org.br/provas_static/pf2n3-2011.pdf